GESP 客观题评测系统

CSP-J 2026 第一轮 AI 模拟卷 1

CSPJ-2026-R1-Mock-AI-1

试卷解析总览，可直接查看每题答案与解析。

一、单项选择题

（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

第 1 题（单选题，2 分）

在 Linux 终端执行命令 `g++ main.cpp -o app`，若编译成功，通常会得到（）。

名为 `main.cpp` 的新源文件

名为 `app` 的可执行文件

名为 `app.cpp` 的目标文件

程序会被自动运行，但不会生成文件

正确答案B

解析详情

【答案】B

【考点】g++ 编译命令

【解析】 `-o app` 指定输出文件名为 `app`；编译成功后生成该可执行文件，但不会自动运行。

【易错点】不要把输出文件名误认为源文件扩展名。

第 2 题（单选题，2 分）

若一个 `unsigned char` 恰好占 8 个二进制位，则它能表示的整数范围是（）。

-128\sim127

0\sim127

-255\sim255

0\sim255

正确答案D

解析详情

【答案】D

【考点】无符号整数范围

【解析】 8 位无符号整数共有 $2^8$ 种状态，因此取值为 $0$ 到 $2^8-1=255$ 。

【易错点】无符号类型没有符号位，最小值是 0。

第 3 题（单选题，2 分）

执行下列程序后，输出结果是（）。

void change(int &x, int y) {
    x += y;
    y *= 2;
}
int a = 3, b = 4;
change(a, b);
cout << a << " " << b;

`7 4`

`7 8`

`3 8`

`3 4`

正确答案A

解析详情

【答案】A

【考点】引用传参与值传参

【解析】 `x` 是引用，执行 `x += y` 后 `a` 变为 7；`y` 是值传递，修改副本不会影响 `b`，故输出 `7 4`。

【易错点】能在函数内修改形参，不代表一定会修改实参。

第 4 题（单选题，2 分）

执行下列代码后，字符串 `s` 的值是（）。

string s = "cspj";
s.erase(1, 2);
s.insert(1, "++");

`csp++`

`c++spj`

`c++j`

`cs++j`

正确答案C

解析详情

【答案】C

【考点】string 修改操作

【解析】 `erase(1, 2)` 删除下标 1 开始的 `sp`，得到 `cj`；再在下标 1 插入 `++`，得到 `c++j`。

【易错点】 `erase` 的第二个参数是删除字符数，不是结束下标。

第 5 题（单选题，2 分）

十进制整数 42 的二进制表示为 `101010`。表达式 `42 ^ (1 << 3)` 的值是（）。

`50`

`46`

`40`

`34`

正确答案D

解析详情

【答案】D

【考点】按位异或

【解析】 `1 << 3` 等于 8，42 的第 3 位为 1；与 8 异或会把该位翻转为 0，所以结果为 $42-8=34$ 。

【易错点】异或是翻转对应位，不等同于加法。

第 6 题（单选题，2 分）

二进制数 $(101101)_2$ 与八进制数 $(27)_8$ 之和，用十六进制表示为（）。

(42)_{16}

(43)_{16}

(44)_{16}

(45)_{16}

正确答案C

解析详情

【答案】C

【考点】进制转换

【解析】 $(101101)_2=45$ ， $(27)_8=23$ ，两者之和为 68，即十六进制的 $(44)_{16}$ 。

【易错点】八进制的 27 不是十进制的 27。

第 7 题（单选题，2 分）

一棵完全二叉树共有 2026 个结点，则其叶结点数为（）。

1012

1013

1014

2026

正确答案B

解析详情

【答案】B

【考点】完全二叉树

【解析】顺序编号为 1 到 2026 时，编号不超过 $lfloor2026/2 floor=1013$ 的结点有孩子，因此叶结点数为 $2026-1013=1013$ 。

【易错点】完全二叉树不要求所有叶结点处于同一层。

第 8 题（单选题，2 分）

一棵二叉树的前序遍历为 `A B D E C F G`，中序遍历为 `D B E A F C G`，则其后序遍历为（）。

`D E B F G C A`

`D E B G F C A`

`D B E F C G A`

`E D B F G C A`

正确答案A

解析详情

【答案】A

【考点】二叉树遍历还原

【解析】前序首元素确定根为 A，中序将左右子树划分为 `D B E` 和 `F C G`；分别还原后，后序为 `D E B F G C A`。

【易错点】每次递归划分时都要使用当前子树的前序首元素作为根。

第 9 题（单选题，2 分）

元素 `1,2,3,4,5` 按此顺序依次入栈，入栈和出栈操作可以交错进行。下列不可能得到的出栈序列是（）。

`2,1,4,5,3`

`3,2,1,5,4`

`3,1,2,5,4`

`1,2,5,4,3`

正确答案C

解析详情

【答案】C

【考点】栈的出栈序列

【解析】要先输出 3，栈中必然已有 `1,2,3`；弹出 3 后栈顶是 2，不可能越过 2 先输出 1，因此 `3,1,2,5,4` 不合法。

【易错点】判断时必须保留尚未弹出的栈内元素。

第 10 题（单选题，2 分）

下面哪一个序列可以作为一个有 5 个顶点的简单无向连通图的度数序列？（）

(4,4,1,1,1)

(3,3,2,2,2)

(4,1,1,1,0)

(3,3,3,1,0)

正确答案B

解析详情

【答案】B

【考点】无向图度数序列

【解析】 $(3,3,2,2,2)$ 可由一个 5 阶环再增加一条弦得到，且图保持连通；其余选项度数和为奇数或含孤立点。

【易错点】度数和为偶数只是必要条件，还需满足可实现性与连通性。

第 11 题（单选题，2 分）

在下列排序算法的常见实现中，通常不具有稳定性的是（）。

插入排序

归并排序

冒泡排序

选择排序

正确答案D

解析详情

【答案】D

【考点】排序稳定性

【解析】选择排序交换最小元素与当前位置时，可能跨过相等元素并改变其相对次序，因此常见实现不稳定。

【易错点】归并排序只有在相等时优先取左段元素才保持稳定。

第 12 题（单选题，2 分）

长度为 8 的二进制串中，不包含两个连续的 `1` 的串共有（）个。

正确答案A

解析详情

【答案】A

【考点】递推计数

【解析】设长度为 $k$ 的合法串数为 $f_k$ 。末位为 0 时有 $f_{k-1}$ 种，末位为 1 时前一位必须为 0，有 $f_{k-2}$ 种；由 $f_1=2,f_2=3$ 得 $f_8=55$ 。

【易错点】不要把每一位都当作独立的两种选择。

第 13 题（单选题，2 分）

函数 `f` 定义如下，则 `f(5)` 的返回值是（）。

int f(int n) {
    if (n <= 1) return n + 1;
    return f(n - 1) + f(n - 2);
}

正确答案A

解析详情

【答案】A

【考点】递归函数求值

【解析】由边界得到 $f(0)=1,f(1)=2$ ，之后依次为 3、5、8、13，所以 `f(5)` 返回 13。

【易错点】边界值不是常见斐波那契数列的 0 和 1。

第 14 题（单选题，2 分）

数组 `a[1..n]` 的前缀和定义为 $p[0]=0$ ， $p[i]=a[1]+a[2]+\cdots+a[i]$ 。区间 $a[l]+a[l+1]+\cdots+a[r]$ 等于（）。

p[r]-p[l]

p[r]-p[l-1]

p[r-1]-p[l]

p[r-1]-p[l-1]

正确答案B

解析详情

【答案】B

【考点】前缀和

【解析】 `p[r]` 包含前 $r$ 项，减去前 $l-1$ 项后，恰好留下下标 $l$ 到 $r$ 的元素和。

【易错点】左端点为 $l$ 时应减 `p[l-1]`。

第 15 题（单选题，2 分）

设 $n$ 为正的 2 的整数次幂，且下列程序不会发生整数溢出。其时间复杂度为（）。

long long cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i *= 2)
    for (int j = 0; j < i; ++j)
        ++cnt;

O(\log n)

O(n\log n)

O(n)

O(n^2)

正确答案C

解析详情

【答案】C

【考点】复杂度与等比级数

【解析】内层执行次数依次为 $1,2,4,ldots,n$ ，总次数小于 $2n$ ，因此时间复杂度为 $O(n)$ 。

【易错点】外层是对数级，不代表总复杂度一定要再乘 $n$ 。

二、阅读程序（1）

假设输入字符串只包含小写英文字母，且长度为 $n$ 。判断题正确填 ✓，错误填 ✗。

 1 | #include <iostream>
 2 | #include <string>
 3 | using namespace std;
 4 | string reduce_string(const string &s) {
 5 |     string t;
 6 |     for (char c : s) {
 7 |         if (!t.empty() && t.back() == c)
 8 |             t.pop_back();
 9 |         else
10 |             t.push_back(c);
11 |     }
12 |     return t;
13 | }
14 | int main() {
15 |     string s;
16 |     cin >> s;
17 |     string t = reduce_string(s);
18 |     cout << t << '\n';
19 |     cout << t.size() << '\n';
20 | }

第 16 题（判断题，1 分）

输出字符串长度的奇偶性一定与输入字符串长度的奇偶性相同。

正确答案正确

解析详情

【答案】正确

【考点】奇偶性不变量

【解析】每读入一个字符，`t` 的长度只会增加 1 或减少 1，因此奇偶性每次翻转；处理 $n$ 个字符后长度与 $n$ 同奇偶。

【易错点】消除两个相同字符是逐字符处理产生的净效果。

第 17 题（判断题，1 分）

若输入为 `abca`，则第一行输出为空行。

正确答案错误

解析详情

【答案】错误

【考点】字符串栈模拟

【解析】输入 `abca` 时相邻字符始终不同，四个字符都会依次压入 `t`，第一行输出 `abca`。

【易错点】程序只消除处理时相邻的相同字符。

第 18 题（判断题，2 分）

函数返回的字符串中一定不存在两个相邻且相同的字符。

正确答案正确

解析详情

【答案】正确

【考点】栈不变量

【解析】压入字符前要求它与当前末尾不同；弹出只会删除末尾。因此处理过程中以及最终结果中都不会出现相邻相同字符。

【易错点】不能只检查原字符串中是否存在相邻重复。

第 19 题（判断题，2 分）

若将第 8 行的 `t.pop_back()` 改为 `t.clear()`，程序对任意输入的输出都不变。

正确答案错误

解析详情

【答案】错误

【考点】程序修改与反例

【解析】输入 `abbc` 时原程序得到 `ac`；若改为 `clear()`，处理两个 `b` 后会清空整个 `t`，最终得到 `c`，输出发生变化。

【易错点】 `pop_back()` 只删除一个字符，`clear()` 会删除全部字符。

第 20 题（单选题，3 分）

若输入为 `abbaca`，则第一行输出为（）。

空行

`ca`

`aca`

`abaca`

正确答案B

解析详情

【答案】B

【考点】程序输出模拟

【解析】依次处理 `abbaca`：两个 `b` 抵消，随后两个 `a` 抵消，剩余字符依次为 `c`、`a`，第一行输出 `ca`。

【易错点】每次消除后要继续使用新的栈顶判断后续字符。

第 21 题（单选题，3 分）

该程序的时间复杂度和额外空间复杂度分别为（）。

O(1)

和

O(1)

O(n\log n)

和

O(n)

O(n^2)

和

O(n)

O(n)

和

O(n)

正确答案D

解析详情

【答案】D

【考点】摊还复杂度

【解析】每个输入字符只进行一次判断和一次压入或弹出，时间为 $O(n)$ ；最坏情况下 `t` 保存全部字符，额外空间为 $O(n)$ 。

【易错点】字符串尾部压入、弹出的摊还代价为常数。

二、阅读程序（2）

输入保证 $n\ge1$ 、 $k\ge1$ ，并且数组中的所有元素均为正整数。判断题正确填 ✓，错误填 ✗。

 1 | #include <iostream>
 2 | #include <vector>
 3 | using namespace std;
 4 | int main() {
 5 |     int n;
 6 |     long long k;
 7 |     cin >> n >> k;
 8 |     vector<long long> a(n);
 9 |     for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
10 |     long long ans = 0, sum = 0;
11 |     int left = 0;
12 |     for (int right = 0; right < n; ++right) {
13 |         sum += a[right];
14 |         while (left <= right && sum > k) {
15 |             sum -= a[left];
16 |             ++left;
17 |         }
18 |         ans += right - left + 1;
19 |     }
20 |     cout << ans << '\n';
21 |     return 0;
22 | }

第 22 题（判断题，2 分）

每次执行完第 14～17 行的 `while` 循环后，都有 `sum <= k`。

正确答案正确

解析详情

【答案】正确

【考点】滑动窗口不变量

【解析】数组元素均为正数，窗口和超出 $k$ 时不断移动左端点；循环停止时窗口为空或其元素和已经不超过 $k$ 。

【易错点】结论依赖所有数组元素为正。

第 23 题（判断题，2 分）

将第 14 行的 `while` 改为 `if`，程序对所有合法输入的输出都不变。

正确答案错误

解析详情

【答案】错误

【考点】循环条件与反例

【解析】例如 $k=3$ 、数组为 `1 1 3`。加入 3 后窗口和为 5，只删除一个 1 仍为 4，必须继续删除，因此不能把 `while` 改成 `if`。

【易错点】一次缩短窗口未必足以恢复合法状态。

第 24 题（判断题，2 分）

程序输出的是数组中元素和不超过 $k$ 的连续非空子数组个数。

正确答案正确

解析详情

【答案】正确

【考点】双指针计数

【解析】固定右端点后，`left` 是最靠左的合法起点；以 `right` 结尾的合法非空子数组共有 `right-left+1` 个，累加后得到全部答案。

【易错点】题目统计的是连续子数组，不是任意子序列。

第 25 题（判断题，2 分）

由于程序中存在两层循环，因此最坏时间复杂度是 $O(n^2)$ 。

正确答案错误

解析详情

【答案】错误

【考点】双指针复杂度

【解析】虽然 `while` 位于 `for` 内，但 `left` 在整个程序中最多从 0 增加到 $n$ ，两个指针的总移动次数均为 $O(n)$ 。

【易错点】不要把嵌套写法直接等同于平方复杂度。

第 26 题（单选题，3 分）

若输入如下，则程序输出为（）。

5 5
1 2 1 3 2

正确答案C

解析详情

【答案】C

【考点】滑动窗口模拟

【解析】五个右端点分别新增 1、2、3、2、2 个合法子数组，累计为 $1+2+3+2+2=10$ 。

【易错点】每次只需统计以当前右端点结尾的合法区间。

第 27 题（单选题，3 分）

对于固定的 $n$ ，程序输出的最大可能值是（）。

\frac{n(n+1)}{2}

n^2

2^n

n

正确答案A

解析详情

【答案】A

【考点】子数组总数

【解析】当 $k$ 足够大时所有连续非空子数组都合法。长度为 $n$ 的数组共有 $n+(n-1)+cdots+1= rac{n(n+1)}{2}$ 个连续非空子数组。

【易错点】连续子数组的数量不是 $2^n$ 。

二、阅读程序（3）

输入保证 $n\ge1$ ，且 $a[1],a[2],\ldots,a[n]$ 均为非负整数。判断题正确填 ✓，错误填 ✗。

 1 | #include <algorithm>
 2 | #include <iostream>
 3 | #include <vector>
 4 | using namespace std;
 5 | int main() {
 6 |     int n;
 7 |     cin >> n;
 8 |     vector<long long> a(n + 1), dp(n + 1, 0);
 9 |     for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
10 |     dp[1] = a[1];
11 |     for (int i = 2; i <= n; ++i)
12 |         dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + a[i]);
13 |     cout << dp[n] << '\n';
14 |     return 0;
15 | }

第 28 题（判断题，2 分）

`dp[i]` 表示从前 $i$ 个数中选择若干个互不相邻的数时，能够得到的最大元素和。

正确答案正确

解析详情

【答案】正确

【考点】一维动态规划

【解析】最优方案要么不选第 $i$ 个数，价值为 `dp[i-1]`；要么选它并跳过第 $i-1$ 个数，价值为 `dp[i-2]+a[i]`，两者取最大。

【易错点】状态描述的是前缀范围内的最优值，不要求必须选择第 $i$ 个数。

第 29 题（判断题，2 分）

对于任意 $1\le i<n$ ，都有 `dp[i] <= dp[i + 1]`。

正确答案正确

解析详情

【答案】正确

【考点】动态规划单调性

【解析】递推式显式取 `max(dp[i-1], ...)`，所以 `dp[i]` 不会小于 `dp[i-1]`。

【易错点】单个数组元素大小可以下降，但前缀最优值不会下降。

第 30 题（判断题，2 分）

将第 12 行改为 `dp[i] = dp[i - 2] + a[i]`，程序对所有合法输入的输出都不变。

正确答案错误

解析详情

【答案】错误

【考点】状态转移完整性

【解析】若只保留 `dp[i-2]+a[i]`，就强制选择第 $i$ 个数。输入 `2` 和 `5 1` 时会把正确答案 5 算成 1。

【易错点】最优转移必须同时考虑选与不选。

第 31 题（判断题，2 分）

该程序的时间复杂度为 $O(n^2)$ 。

正确答案错误

解析详情

【答案】错误

【考点】线性时间复杂度

【解析】程序只有一次读入循环和一次从 2 到 $n$ 的递推循环，每轮为常数操作，因此时间复杂度是 $O(n)$ 。

【易错点】没有隐藏的递归或内层枚举。

第 32 题（单选题，3 分）

若输入如下，则程序输出为（）。

6
4 2 7 3 6 1

正确答案D

解析详情

【答案】D

【考点】动态规划模拟

【解析】 `dp[1..6]` 依次为 `4,4,11,11,17,17`，对应可选择 4、7、6，最大和为 17。

【易错点】不能同时选择相邻位置上的数。

第 33 题（单选题，3 分）

若所有 $a[i]$ 都等于 1，则程序输出为（）。

\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor

\left\lceil\frac{n}{2}\right\rceil

n-1

n

正确答案B

解析详情

【答案】B

【考点】不相邻选择计数

【解析】所有权值都是 1 时，只需选择尽可能多的不相邻位置，最多可取第 1、3、5……个位置，共 $lceil n/2 ceil$ 个。

【易错点】当 $n$ 为奇数时答案比 $lfloor n/2 floor$ 多 1。

三、完善程序（1）迷宫最短路

给定一个 $n\times m$ 的迷宫，字符 `.` 表示可以通过，字符 `#` 表示障碍。起点和终点坐标均从 0 开始编号，且保证起点、终点不是障碍。每次可以向上、下、左、右移动一格。程序输出从起点到终点的最少移动次数；若无法到达则输出 `-1`。

 1 | #include <iostream>
 2 | #include <queue>
 3 | #include <string>
 4 | #include <utility>
 5 | #include <vector>
 6 | using namespace std;
 7 | int main() {
 8 |     int n, m, sx, sy, tx, ty;
 9 |     cin >> n >> m;
10 |     vector<string> g(n);
11 |     for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> g[i];
12 |     cin >> sx >> sy >> tx >> ty;
13 |     vector<vector<int>> dist(n, vector<int>(m, -1));
14 |     queue<pair<int, int>> q;
15 |     ① = 0;
16 |     q.push(②);
17 |     int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
18 |     int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
19 |     while (!q.empty()) {
20 |         pair<int, int> cur = q.front();
21 |         int x = cur.first, y = cur.second;
22 |         ③;
23 |         for (int d = 0; d < 4; ++d) {
24 |             int nx = x + dx[d], ny = y + dy[d];
25 |             if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;
26 |             if (④) {
27 |                 dist[nx][ny] = ⑤;
28 |                 q.push(make_pair(nx, ny));
29 |             }
30 |         }
31 |     }
32 |     cout << dist[tx][ty] << '\n';
33 |     return 0;
34 | }

第 34 题（单选题，3 分）

① 处应填（）。

dist[tx][ty]

dist[0][0]

dist[sx][sy]

dist[sy][sx]

正确答案C

解析详情

【答案】C

【考点】BFS 起点初始化

【解析】最短路从起点开始，起点到自身的距离为 0，因此应设置 `dist[sx][sy] = 0`。

【易错点】目标点距离应由搜索过程得到，不能预先设为 0。

第 35 题（单选题，3 分）

② 处应填（）。

make_pair(sx, sy)

make_pair(tx, ty)

make_pair(0, 0)

make_pair(sy, sx)

正确答案A

解析详情

【答案】A

【考点】BFS 队列初始化

【解析】队列中首先应放入起点坐标 `make_pair(sx, sy)`，搜索才能从起点向四周扩展。

【易错点】终点只用于读取最终距离。

第 36 题（单选题，3 分）

③ 处应填（）。

q.push(cur)

q.front()

q.back()

q.pop()

正确答案D

解析详情

【答案】D

【考点】队列操作

【解析】读取 `q.front()` 后必须执行 `q.pop()` 删除当前结点，否则它会被反复处理，循环无法正常推进。

【易错点】 `front()` 只读取队首，不会自动出队。

第 37 题（单选题，3 分）

④ 处应填（）。

g[nx][ny] == '#' && dist[nx][ny] == -1

g[nx][ny] != '#' && dist[nx][ny] == -1

g[nx][ny] != '#' && dist[nx][ny] != -1

g[nx][ny] == '#' || dist[nx][ny] == -1

正确答案B

解析详情

【答案】B

【考点】BFS 可达条件

【解析】相邻格既要不是障碍 `#`，又要尚未访问，即 `dist[nx][ny] == -1`，满足两者时才能入队。

【易错点】只判断可通行而不判断访问状态会重复入队。

第 38 题（单选题，3 分）

⑤ 处应填（）。

dist[nx][ny] + 1

dist[sx][sy] + 1

dist[x][y] + 1

dist[x][y] - 1

正确答案C

解析详情

【答案】C

【考点】BFS 距离转移

【解析】从当前格移动一步到相邻格，因此新格距离应为 `dist[x][y] + 1`。

【易错点】新格原来的距离为 -1，不能在它的旧值上加 1。

三、完善程序（2）区间素数计数

给定 $n$ 和 $q$ ，其中 $2\le n\le10^6$ 。程序先预处理不超过 $n$ 的所有素数，然后回答 $q$ 次询问。每次给出 $1\le l\le r\le n$ ，输出区间 $[l,r]$ 内素数的个数。

 1 | #include <iostream>
 2 | #include <vector>
 3 | using namespace std;
 4 | int main() {
 5 |     int n, q;
 6 |     cin >> n >> q;
 7 |     vector<bool> is_prime(n + 1, true);
 8 |     is_prime[0] = is_prime[1] = false;
 9 |     for (int i = 2; ①; ++i)
10 |         if (is_prime[i])
11 |             for (int j = ②; j <= n; j += i)
12 |                 is_prime[j] = ③;
13 |     vector<int> pre(n + 1, 0);
14 |     for (int i = 1; i <= n; ++i)
15 |         pre[i] = ④;
16 |     while (q--) {
17 |         int l, r;
18 |         cin >> l >> r;
19 |         cout << ⑤ << '\n';
20 |     }
21 |     return 0;
22 | }

第 39 题（单选题，3 分）

① 处应填（）。

i * i <= n

i <= n

i < n / 2

i * 2 <= n

正确答案A

解析详情

【答案】A

【考点】埃氏筛枚举上界

【解析】每个合数至少有一个不超过其平方根的质因数，所以只需枚举到 `i * i <= n`。

【易错点】循环到 $n$ 虽可能得到结果，但会破坏标准筛法的复杂度设计。

第 40 题（单选题，3 分）

② 处应填（）。

2 * i

i + 1

i * i

n / i

正确答案C

解析详情

【答案】C

【考点】埃氏筛起点

【解析】当处理质数 $i$ 时，小于 $i^2$ 的倍数已经被更小的质因数筛过，因此从 `i * i` 开始即可。

【易错点】从 `2*i` 开始会重复标记大量合数。

第 41 题（单选题，3 分）

③ 处应填（）。

true

false

j

i

正确答案B

解析详情

【答案】B

【考点】素数筛标记

【解析】 `j` 是质数 $i$ 的倍数且不小于 $i^2$ ，一定是合数，所以应令 `is_prime[j] = false`。

【易错点】数组含义是“是否为素数”，标记方向不要写反。

第 42 题（单选题，3 分）

④ 处应填（）。

pre[i] + is_prime[i]

pre[i - 1] + i

pre[i - 1] + is_prime[i - 1]

pre[i - 1] + (is_prime[i] ? 1 : 0)

正确答案D

解析详情

【答案】D

【考点】素数前缀和

【解析】 `pre[i]` 应等于前 $i-1$ 个数中的素数个数，再加上 $i$ 自身是否为素数，即 `pre[i-1] + (is_prime[i] ? 1 : 0)`。

【易错点】前缀状态必须从 `pre[i-1]` 转移。

第 43 题（单选题，3 分）

⑤ 处应填（）。

pre[r] - pre[l - 1]

pre[r] - pre[l]

pre[r - 1] - pre[l - 1]

pre[r] + pre[l - 1]

正确答案A

解析详情

【答案】A

【考点】区间计数

【解析】 `pre[r]` 统计 1 到 $r$ 的素数个数，减去 1 到 $l-1$ 的个数后，得到闭区间 $[l,r]$ 的答案。

【易错点】左端点 $l$ 本身属于查询区间，因此减 `pre[l-1]`。