普及组 CSP-J 2026 初赛模拟卷 4

（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1 | #include <iostream>
2 | using namespace std;
3 | int solve(int x, int y) {
4 |     if (y == 0) return x;
5 |     if (x < y) swap(x, y);
6 |     return solve(y, x - y);
7 | }
8 | int main() {
9 |     int a, b;
10 |     cin >> a >> b;
11 |     int k = solve(a, b);
12 |     cout << a / k << "/" << b / k << endl;
13 |     return 0;
14 | }
15 | // 输入的 a 和 b 是不大于 10000 的正整数

1 | #include <iostream>
2 | using namespace std;
3 | int main() {
4 |     int n, sum = 0;
5 |     cin >> n;
6 |     int arr[100];
7 |     for (int i = 0; i < n; i++) {
8 |         cin >> arr[i];
9 |     }
10 |     for (int i = 0; i < n; i++) {
11 |         int cnt = 0;
12 |         for (int j = 0; j < n; j++) {
13 |             if (arr[j] > arr[i]) {
14 |                 cnt++;
15 |             }
16 |         }
17 |         sum += (cnt == 1) * arr[i];
18 |     }
19 |     cout << sum << endl;
20 |     return 0;
21 | }
22 | // 输入的所有数为绝对值均不大于 1000 的整数

1 | #include <iostream>
2 | #include <vector>
3 | #include <algorithm>
4 | using namespace std;
5 |
6 | int n, k, ans = 0;
7 | vector<int> nums;
8 | vector<bool> used;
9 |
10 | void dfs(int pos, int sum, int count) {
11 |     if (count == k) {
12 |         if (sum % 2 == 0) {
13 |             ans++;
14 |         }
15 |         return;
16 |     }
17 |     if (pos >= n) return;
18 |
19 |     if (!used[pos]) {
20 |         used[pos] = true;
21 |         dfs(pos + 1, sum + nums[pos], count + 1);
22 |         used[pos] = false;
23 |     }
24 |
25 |     dfs(pos + 1, sum, count);
26 | }
27 |
28 | int main() {
29 |     cin >> n >> k;
30 |     nums.resize(n);
31 |     used.resize(n, false);
32 |
33 |     for (int i = 0; i < n; i++) {
34 |         cin >> nums[i];
35 |     }
36 |
37 |     dfs(0, 0, 0);
38 |     cout << ans << endl;
39 |     return 0;
40 | }

（计数排序）输入 $n$ 个取值在 $0$ 到 $k$ 之间的整数，按从小到大的顺序输出。保证 $1\le n\le10^5$，$0\le k\le10^6$。

1 | #include <iostream>
2 | #include <vector>
3 | using namespace std;
4 | int main() {
5 |     int n, k;
6 |     cin >> n >> k;
7 |     vector<int> cnt(①, 0);
8 |     for (int i = 0; i < n; ++i) {
9 |         int x;
10 |         cin >> x;
11 |         ②;
12 |     }
13 |     bool first = true;
14 |     for (int v = 0; ③; ++v) {
15 |         while (④) {
16 |             if (!first) cout << ' ';
17 |             cout << v;
18 |             first = false;
19 |             ⑤;
20 |         }
21 |     }
22 |     cout << '\n';
23 |     return 0;
24 | }

波动序列指序列中的元素值交替上升和下降，最长波动子序列是已有的序列中满足这种波动性质的最长子序列。

1 | #include <iostream>
2 | #include <vector>
3 | #include <algorithm>
4 | #define N 1009
5 | using namespace std;
6 | int n;
7 | int dp[N][2];
8 | int main() {
9 |     cin >> n;
10 |     vector<int> nums(n);
11 |     for (int i = 0; i < n; i++) {
12 |         cin >> nums[i];
13 |     }
14 |
15 |     ①
16 |     for (int i = 1; i < n; i++) {
17 |         for (int j = 0; ②; j++) {
18 |             if (③) {
19 |                 int tmp = dp[j][1] + 1;
20 |                 if (tmp > dp[i][0]) {
21 |                     dp[i][0] = tmp;
22 |                 }
23 |             }
24 |             else if (nums[i] < nums[j]) {
25 |                 int tmp = ④;
26 |                 if (tmp > dp[i][1]) {
27 |                     dp[i][1] = tmp;
28 |                 }
29 |             }
30 |         }
31 |     }
32 |
33 |
34 |     int max_Len = 1;
35 |     for (int i = 1; i < n; i++) {
36 |         max_Len = max(max_Len, ⑤);
37 |     }
38 |
39 |     cout << max_Len << endl;
40 |
41 |     return 0;
42 | }