普及组 CSP-J 2026 初赛模拟卷 3

（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

（程序输入不超过数组定义的范围；判断题正确填 ✓，错误填 ✗。）

下面的程序使用直接插入排序将整数序列按升序排列，并统计元素向后移动的总次数。

 1 | #include <iostream>
 2 | using namespace std;
 3 | int a[10005];
 4 | int main() {
 5 |     int n;
 6 |     cin >> n;
 7 |     for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
 8 |     long long moves = 0;
 9 |     for (int i = 1; i < n; ++i) {
10 |         int key = a[i], j = i - 1;
11 |         while (j >= 0 && a[j] > key) {
12 |             a[j + 1] = a[j];
13 |             --j;
14 |             ++moves;
15 |         }
16 |         a[j + 1] = key;
17 |     }
18 |     for (int i = 0; i < n; ++i)
19 |         cout << a[i] << (i + 1 == n ? '\n' : ' ');
20 |     cout << moves << '\n';
21 |     return 0;
22 | }

下面的程序判断一个只包含字符 `(` 和 `)` 的字符串是否为合法括号序列。

 1 | #include <iostream>
 2 | #include <stack>
 3 | #include <string>
 4 | using namespace std;
 5 | int main() {
 6 |     string s;
 7 |     cin >> s;
 8 |     stack<char> st;
 9 |     bool ok = true;
10 |     for (char c : s) {
11 |         if (c == '(') {
12 |             st.push(c);
13 |         } else if (st.empty()) {
14 |             ok = false;
15 |             break;
16 |         } else {
17 |             st.pop();
18 |         }
19 |     }
20 |     if (!st.empty()) ok = false;
21 |     cout << (ok ? "YES" : "NO") << '\n';
22 |     return 0;
23 | }

 1 | #include <bits/stdc++.h>
 2 | using namespace std;
 3 | int t, x[100], a[100];
 4 | void work(int d, int i, int n) {
 5 |     int k;
 6 |     if (n == 1) {
 7 |         for (k = 0; k < d; k++)
 8 |             printf("%3d", a[k]);
 9 |         printf("\n");
10 |     } else for (k = i; k < t; k++)
11 |         if (n % x[k] == 0) {
12 |             a[d] = x[k];
13 |             work(d + 1, k, n / x[k]);
14 |         }
15 | }
16 |
17 | int main() {
18 |     int i, k, n;
19 |     cin >> n;
20 |     for (i = n; i > 1; i--)
21 |         if (n % i == 0) x[t++] = i;
22 |     work(0, 0, n);
23 |     return 0;
24 | }

输入 $n$ 个整点在平面上的坐标。每个点可以控制所有位于它左下方的点（即 $x$、$y$ 坐标都比它小的点），它可以控制的点的数目称为“战斗力”。依次输出每个点的战斗力，最后输出战斗力最高的点的编号（如果若干个点的战斗力并列最高，则输出编号最大的那个）。

 1 | #include <iostream>
 2 | using namespace std;
 3 | const int SIZE = 100;
 4 | int x[SIZE], y[SIZE], f[SIZE];
 5 | int n, i, j, max_f, ans;
 6 | int main() {
 7 |     cin >> n;
 8 |     for (i = 1; i <= n; i++) cin >> x[i] >> y[i];
 9 |     max_f = 0;
10 |     for (i = 1; i <= n; i++) {
11 |         f[i] = ①;
12 |         for (j = 1; j <= n; j++) {
13 |             if (x[j] < x[i] && ②)
14 |                 ③;
15 |         }
16 |         if ④ {
17 |             max_f = f[i];
18 |             ⑤;
19 |         }
20 |     }
21 |     for (int i = 1; i <= n; i++) cout << f[i] << endl;
22 |     cout << ans << endl;
23 |     return 0;
24 | }

输入两个正整数 $n,m$（$1<n<20$，$1\leq m<n$），在 $1\sim n$ 中任取 $m$ 个数，按字典序从小到大输出所有这样的排列。

样例输入：

3 2

样例输出：

1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2

 1 | #include <iostream>
 2 | #include <cstring>
 3 | using namespace std;
 4 | const int SIZE = 25;
 5 | bool used[SIZE];
 6 | int data[SIZE];
 7 | int n, m, i, j, k;
 8 | bool flag;
 9 |
10 | int main() {
11 |     cin >> n >> m;
12 |     memset(used, false, sizeof(used));
13 |     for (i = 1; i <= m; i++) {
14 |         data[i] = i;
15 |         used[i] = true;
16 |     }
17 |     flag = true;
18 |     while (flag) {
19 |         for (i = 1; i <= m - 1; i++)
20 |             cout << data[i] << " ";
21 |         cout << data[m] << endl;
22 |         flag = ①;
23 |         for (i = m; i >= 1; i--) {
24 |             ②;
25 |             for (j = data[i] + 1; j <= n; j++)
26 |                 if (!used[j]) {
27 |                     used[j] = true;
28 |                     data[i] = ③;
29 |                     flag = true;
30 |                     break;
31 |                 }
32 |             if (flag) {
33 |                 for (k = i + 1; k <= m; k++)
34 |                     for (j = 1; j <= ④; j++)
35 |                         if (!used[j]) {
36 |                             data[k] = j;
37 |                             used[j] = true;
38 |                             break;
39 |                         }
40 |                 ⑤;
41 |             }
42 |         }
43 |     }
44 |     return 0;
45 | }