GESP 客观题评测系统

【答案】C

【考点】文件型病毒

【解析】 文件型病毒把病毒代码附着在可执行文件中，运行被感染文件时传播。EXE、COM 只是可执行文件的具体类型，概括对象应选可执行文件。

【易错点】 不要把具体扩展名误当成完整类别。

【答案】C

【考点】打印分辨率

【解析】 dpi 是 dots per inch 的缩写，表示每英寸包含的印点数；数值越大，单位长度上的点越密，打印精度通常越高。

【易错点】 inch 是英寸，不是厘米或毫米。

【答案】B

【考点】内存编址

【解析】 内存的每个可寻址单元都必须有唯一地址，处理器才能准确读写目标位置；连续性会因分页等机制而变化，不是最根本属性。

【易错点】 不要把常见的地址递增排列误认为地址最重要的属性。

【答案】D

【考点】多媒体计算机

【解析】 按本卷给定答案，多媒体计算机强调借助文字、图像、声音、视频等多种媒体进行综合操作，选择 D；仅有多种功能或多种外设并不能说明具备多媒体能力。

【易错点】 题面 C、D 表述接近，本题应以原卷答案 D 为准。

【答案】A

【考点】计算机发展史

【解析】 早期电子计算机首先服务于弹道计算等大规模数值运算，因此最早的主要用途是科学计算。自动控制、仿真和辅助设计是后来逐步扩展的应用。

【易错点】 不要用现代计算机的常见用途反推第一代计算机。

【答案】D

【考点】CPU 组成

【解析】 寄存器位于 CPU 内部，用来暂存参与运算的数据、地址和状态，访问速度远高于主存和辅存，因此相当于运算器中的高速存储单元。

【易错点】 主存属于内存系统，不是运算器内部的存储单元。

【答案】A

【考点】软件分类

【解析】 计算机软件通常分为系统软件和应用软件两大类。操作系统、编译程序等属于系统软件，面向具体任务的软件属于应用软件。

【易错点】 自由软件是按许可方式分类，不能与应用软件并列覆盖全部软件。

【答案】C

【考点】计算机代际

【解析】 第三代计算机采用集成电路，硬件能力显著提升，多道程序、分时等操作系统技术得到普遍应用。前两代的操作系统仍处于萌芽或早期阶段。

【易错点】 “开始出现”和“普遍应用”不是同一时间点。

【答案】C

【考点】浮点数表示

【解析】 浮点数类似科学记数法，由表示有效数字的尾数和表示缩放次数的阶码组成，数值可写成尾数乘以基数的阶码次幂。

【易错点】 基数通常由格式约定，不是每个浮点数单独存储的两部分之一。

【答案】A

【考点】原码表示范围

【解析】 最高位只表示符号，其余 7 位表示绝对值，最大绝对值为 $2^7-1=127$，所以可表示的整数范围是 $-127$ 到 $127$。

【易错点】 题目使用的是符号位加数值位，不是补码，不能套用 $-128$ 到 $127$。

【答案】D

【考点】线性结构

【解析】 二维数组可看成元素本身又是线性表的线性表。队列是先进先出，栈是后进先出；顺序表和链表各有优缺点，不能笼统判定前者更优。

【易错点】 要准确区分栈和队列的出入顺序。

【答案】D

【考点】快速排序

【解析】 第一次变化后，枢轴 25 已就位，左侧元素不大于 25、右侧元素不小于 25；后续又分别对子区间做同样划分，符合快速排序的分区过程。

【易错点】 不要只看最终有序结果，要观察每一趟是否体现枢轴分区。

【答案】A

【考点】二叉树遍历

【解析】 前序首节点 S 是根，中序中 S 左侧全为左子树；左子树根为 T，其左子树由 U、W 构成，右子树为 V。按左、右、根得到后序 WUVTS。

【易错点】 每次划分子树时都要同时使用前序的根和中序的位置。

【答案】D

【考点】树的孩子兄弟表示法

【解析】 树转换为二叉树时，左指针指向第一个孩子，右指针指向下一个兄弟。根节点没有兄弟，因此转换后的根节点没有右子树。

【易错点】 二叉排序树退化成链时最大检索长度可达 $n$，不是 $\log_2 n$。

【答案】C

【考点】中缀转后缀

【解析】 先把 $(1+34)$ 写成 `1 34 +`，再与 5 相乘得到 `1 34 + 5 *`；$56/7$ 写成 `56 7 /`，最后执行减法，得到 `1 34 + 5 * 56 7 / -`。

【易错点】 后缀表达式中的运算符应放在对应两个操作数之后。

【答案】错误

【考点】递归终止条件

【解析】 当 $n=0$ 时不满足 `n == 1`，程序会递归调用 `hanoi(-1, ...)`，之后参数继续减小，无法到达终止条件。

【易错点】 不能只检查正数输入，题目范围明确包含 0。

【答案】错误

【考点】递归计数

【解析】 设输出行数为 $T(n)$，则 $T(n)=2T(n-1)+1$ 且 $T(1)=1$，解得 $T(n)=2^n-1$，并非 $2^n$。

【易错点】 不要漏掉两次递归之间当前层自身输出的一行。

【答案】正确

【考点】递归边界

【解析】 在 $n>0$ 的前提下，递归参数从 $n$ 逐级减到 1，不会出现 0 或负数，因此把 `n == 1` 改成 `n <= 1` 仍在同一层终止，输出不变。

【易错点】 结论依赖题设的 $n>0$ 条件。

【答案】正确

【考点】递归终止分支

【解析】 第 5 行只在 n == 1 的分支中执行，因此执行到这一行时 n 必然等于 1。把这里输出的 n 改成常量 1 不会改变任何输出。

【易错点】 第 8 行也有输出语句，但题目只修改第 5 行。

【答案】D

【考点】递归时间复杂度

【解析】 每个规模为 $n$ 的调用产生两个规模为 $n-1$ 的调用，并做常数次输出，递推式为 $T(n)=2T(n-1)+O(1)$，所以时间复杂度为 $O(2^n)$。

【易错点】 递归深度是 $n$，但递归调用总数是指数级。

【答案】B

【考点】汉诺塔输出次数

【解析】 正整数 $n$ 时输出 $2^n-1$ 行。$n=4$ 恰好输出 15 行；$n=5,6$ 均超过 15，而 $n=0$ 会因缺少终止条件无限递归。

【易错点】 不能把 $n=0$ 当作输出 0 行。

【答案】正确

【考点】高精度小数

【解析】 数组保存 $5^n$ 的十进制数字，程序在前面输出 0. 并补足到 $n$ 位小数，因此整体数值为 $5^n/10^n=(0.5)^n$。

【易错点】 要把数组内容和最终的小数点位置结合起来判断。

【答案】错误

【考点】C++ 变量作用域

【解析】 倒数第 3 行是 `putchar('\n')`。上一行 `for` 中的 `i` 声明在循环头内，循环结束后已经离开作用域，不能说此时 `i` 的值为 1。

【易错点】 循环变量的作用域只覆盖对应的 `for` 语句。

【答案】正确

【考点】高精度乘法

【解析】 每次计算后先用 `/ 10` 取进位，再用 `% 10` 保留当前十进制位；最高进位也只会成为新的数字位，因此 `num[1..a1]` 始终在 0 到 9 之间。

【易错点】 赋值乘积后还会立即执行取模，不能用取模前的临时值判断。

【答案】错误

【考点】有限小数表示

【解析】 程序输出 $(1/2)^n=5^n/10^n$ 的恰好 $n$ 位小数。$5^n$ 不含因子 2，十进制末位为 5，不会产生多余的末尾 0。

【易错点】 前导补零用于保证小数位数，不是末尾多余零。

【答案】B

【考点】高精度算法复杂度

【解析】 外层循环执行 $n$ 次，第 $i$ 次需要处理 $5^i$ 的全部十进制位，其位数与 $i$ 成正比；总工作量为 $1+2+\cdots+n=O(n^2)$。

【易错点】 内层上界 `a1` 会随幂次增长，不是固定常数。

【答案】B

【考点】程序模拟

【解析】 $n=3$ 时数组得到 $5^3=125$，程序在其前面输出 `0.`，且总共保留 3 位小数，所以最终输出 `0.125`。

【易错点】 数组保存 125，但程序输出的不是整数 125。

【答案】正确

【考点】二分答案边界

【解析】 位置均为严格递增的正整数，合法方案的最小距离至少为 1，因此距离 0 无需成为最终答案；把二分下界从 0 改为 1 不影响最大可行距离。

【易错点】 该结论依赖题设的正整数和严格递增条件。

【答案】正确

【考点】二分循环不变量

【解析】 循环条件是 `fl <= fr`，每轮都会令 `fl = mid + 1` 或 `fr = mid - 1`。循环结束的唯一条件就是 `fl > fr`。

【易错点】 结束时左右边界会交错，不一定相等。

【答案】错误

【考点】二分答案单调性

【解析】 当 `check(mid)` 返回 1 时，程序立即令 `ans = mid`，之后还会向更大的距离继续搜索，所以最终 `ans` 必定大于等于该 `mid`，而不是小于等于。

【易错点】 可行时更新的是二分下界，不是上界。

【答案】C

【考点】二分答案复杂度

【解析】 `check` 顺序扫描 $n+1$ 个位置，耗时 $O(n)$；二分区间为 $[0,l]$，执行 $O(\log l)$ 次，因此总复杂度为 $O(n\log l)$。

【易错点】 对数因子来自答案范围 $l$，不是石头数量 $n$。

【答案】B

【考点】贪心判定与二分答案

【解析】 距离 4 时可移除位置 2 和 14，保留 0、11、17、21、25，相邻距离均不少于 4。距离 5 时贪心至少需移除 2、14、21 三块石头，超过 $m=2$，故答案为 4。

【易错点】 终点 25 也必须参与相邻距离检查。

【答案】C

【考点】邻接矩阵初始化

【解析】 顶点到自身的最短距离应为 0，因此邻接矩阵对角线 `edg[i][i]` 初始化为 0。

【易错点】 无穷大用于表示不同顶点之间尚无已知边。

【答案】A

【考点】邻接矩阵初始化

【解析】 对于 $i e j$ 且尚未读入边的顶点对，应初始化为 `infinity`，表示当前不可直接到达。

【易错点】 若初始化为 0，会被误认为存在权值为 0 的边。

【答案】A

【考点】图的边权存储

【解析】 输入的 `point1`、`point2` 和 `quanzhi` 分别表示有向边的起点、终点和权值，因此应令 `edg[point1][point2] = quanzhi`。

【易错点】 不能把已存在的边权重置为 0 或无穷大。

【答案】B

【考点】Dijkstra 选点

【解析】 枚举未确定最短路的顶点时，若发现 `dis[j]` 更小，就要把当前最小距离 `min` 更新为 `dis[j]`，并记录顶点 `u = j`。

【易错点】 `min` 保存的是距离值，不是顶点编号。

【答案】C

【考点】最短路松弛

【解析】 经顶点 $u$ 到 $v$ 的候选距离是 `dis[u] + edg[u][v]`。当它小于当前 `dis[v]` 时，应把 `dis[v]` 更新为这个候选值。

【易错点】 边权只是局部代价，还要加上源点到 $u$ 的距离。

【答案】A

【考点】动态规划初始化

【解析】 `int dp[11] = {0}` 会把整个数组初始化为 0，表示容量为 0 或尚未装入物品时的最大价值为 0。

【易错点】 花括号中的单个 0 会初始化整个数组，不只是 `dp[0]`。

【答案】A

【考点】完全背包物品枚举

【解析】 数组中有效物品编号为 1 到 5，所以外层循环应满足 `i <= 5`，恰好枚举全部 5 种物品。

【易错点】 编号 0 是占位元素，不是一种物品。

【答案】C

【考点】完全背包容量枚举

【解析】 背包总容量由 `total_weight = 10` 给出，内层循环需从当前物品重量递增枚举到容量 10，因此③填 10。

【易错点】 完全背包的容量循环递增，但上界仍是背包总容量。

【答案】D

【考点】完全背包状态转移

【解析】 容量 $j$ 时，要在不选当前物品的 `dp[j]` 与再选一件当前物品的 `dp[j-w[i]] + v[i]` 之间取较大值，因此使用 `max`。

【易错点】 完全背包允许重复选择，所以同一轮使用已经更新过的较小容量状态。

【答案】B

【考点】动态规划结果读取

【解析】 `dp[j]` 表示容量为 $j$ 时可获得的最大价值，目标背包容量为 10，所以最终应输出 `dp[10]`，其值为 50。

【易错点】 `v[10]` 和 `w[10]` 超出有效物品编号范围。