普及组 CSP-J 2026 初赛模拟卷 1

（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 ✓，错误填 ✗。

 1 | #include <iostream>
 2 | #include <cmath>
 3 | using namespace std;
 4 | bool IsPrime(int num) {
 5 |     for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
 6 |         if (num % i == 0) return false;
 7 |     }
 8 |     return true;
 9 | }
10 | int main() {
11 |     int num = 0;
12 |     cin >> num;
13 |     if (IsPrime(num)) cout << "YES" << endl;
14 |     else cout << "NO" << endl;
15 |     return 0;
16 | }

 1 | #include <bits/stdc++.h>
 2 | using namespace std;
 3 | const int mod = 2048;
 4 | long long c, n;
 5 | long long kasumi(long long x, long long mi) {
 6 |     long long res = 1;
 7 |     while (mi) {
 8 |         if (mi & 1) {
 9 |             res = (res * x) % mod;
10 |         }
11 |         x = (x * x) % mod;
12 |         mi >>= 1;
13 |     }
14 |     return res;
15 | }
16 | int main() {
17 |     cin >> n >> c;
18 |     if (n == 3) {
19 |         printf("%lld", c * (c - 1));
20 |         return 0;
21 |     }
22 |     long long ans = ((kasumi(c - 1, n) + (c - 1) * kasumi(-1, n)) % mod + mod) % mod;
23 |     cout << ans << endl;
24 |     return 0;
25 | }

 1 | #include <cstdio>
 2 | int n, r, num[10000];
 3 | bool mark[10000];
 4 | void print() {
 5 |     for (int i = 1; i <= r; i++)
 6 |         printf("%d", num[i]);
 7 |     printf("\n");
 8 | }
 9 | void search(int x) {
10 |     for (int i = 1; i <= n; i++)
11 |         if (!mark[i]) {
12 |             num[x] = i;
13 |             mark[i] = true;
14 |             if (x == r) print();
15 |             search(x + 1);
16 |             mark[i] = false;
17 |         }
18 | }
19 | int main() {
20 |     scanf("%d%d", &n, &r);
21 |     search(1);
22 | }

（循环队列）使用长度为 $N$ 的数组实现一个循环队列。约定队列最多保存 $N-1$ 个元素，测试数据保证不会向满队列继续入队，也不会从空队列取元素。

1 | #include <iostream>
2 | using namespace std;
3 | const int N = 1005;
4 | int q[N], head = 0, tail = 0;
5 | bool empty() {
6 |     return ①;
7 | }
8 | void push(int x) {
9 |     ②;
10 |     tail = (tail + 1) % N;
11 | }
12 | int front() {
13 |     return ③;
14 | }
15 | void pop() {
16 |     ④;
17 | }
18 | int main() {
19 |     push(4);
20 |     push(7);
21 |     pop();
22 |     push(9);
23 |     cout << ⑤ << '\n';
24 |     return 0;
25 | }

（二维前缀和）给定一个 $n\times m$ 的整数矩阵，回答 $q$ 次子矩形元素和查询。每次给出左上角 $(x_1,y_1)$ 和右下角 $(x_2,y_2)$，坐标均从 1 开始。

1 | #include <iostream>
2 | using namespace std;
3 | long long a[505][505], s[505][505];
4 | int main() {
5 |     int n, m, q;
6 |     cin >> n >> m >> q;
7 |     for (int i = 1; i <= ①; ++i) {
8 |         for (int j = 1; j <= m; ++j) {
9 |             cin >> a[i][j];
10 |             s[i][j] = ②;
11 |         }
12 |     }
13 |     while (③--) {
14 |         int x1, y1, x2, y2;
15 |         cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
16 |         int up = ④;
17 |         cout << ⑤ << '\n';
18 |     }
19 |     return 0;
20 | }