GESP 客观题评测系统

下列关于类的说法，错误的是()。

假设变量 veh 是类 Car 的一个实例，我们可以调用 veh.move()，是因为面向对象编程有（）性质。

class Vehicle {
    private:
        string brand;

    public:
        Vehicle(string b) : brand(b) {}

    void setBrand(const string& b) { brand = b; }
    string getBrand() const { return brand; }

    void move() const {
        cout << brand << " is moving..." << endl;
    }
};

class Car : public Vehicle {
    private:
        int seatCount;

    public:
        Car(string b, int seats) : Vehicle(b), seatCount(seats) {}

    void showInfo() const {
        cout << "This car is a " << getBrand() << " with " << seatCount << " seats." << endl;
    }
};

下面代码中 v1 和 v2 调用了相同接口 move()，但输出结果不同，这体现了面向对象编程的（ ）特性。

class Vehicle {
    private:
        string brand;

    public:
        Vehicle(string b) : brand(b) {}

        void setBrand(const string& b) { brand = b; }
        string getBrand() const { return brand; }

        virtual void move() const {
            cout << brand << " is moving..." << endl;
        }
};

class Car : public Vehicle {
    private:
        int seatCount;

    public:
        Car(string b, int seats) : Vehicle(b), seatCount(seats) {}

        void showInfo() const {
            cout << "This car is a " << getBrand() << " with " << seatCount << " seats." << endl;
        }

        void move() const override {
            cout << getBrand() << " car is driving on the road!" << endl;
        }
};

class Bike : public Vehicle {
    public:
        Bike(string b) : Vehicle(b) {}

        void move() const override {
            cout << getBrand() << " bike is cycling on the path!" << endl;
        }
};

int main() {
    Vehicle* v1 = new Car("Toyota", 5);
    Vehicle* v2 = new Bike("Giant");

    v1->move();
    v2->move();

    delete v1;
    delete v2;
    return 0;
}

栈的操作特点是（）。

循环队列常用于实现数据缓冲。假设一个循环队列容量为 5（即最多存放 4 个元素，留一个位置区分空与满），依次进行操作：入队数据1，2，3，出队1个数据，再入队数据4和5，此时队首到队尾的元素顺序是（）。

以下函数 createTree() 构造的树是什么类型？

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

TreeNode* createTree() {
    TreeNode* root = new TreeNode(1);
    root->left = new TreeNode(2);
    root->right = new TreeNode(3);
    root->left->left = new TreeNode(4);
    root->left->right = new TreeNode(5);
    return root;
}

已知二叉树的中序遍历是[D, B, E, A, F, C]，先序遍历是[A, B, D, E, C, F]。请问该二叉树的后序遍历结果是（）。

完全二叉树可以用数组连续高效存储，如果节点从1开始编号，则对有两个孩子节点的节点i，（）。

设有字符集 {a, b, c, d, e, f}，其出现频率分别为 {5, 9, 12, 13, 16, 45}。哈夫曼算法构造最优前缀编码，以下哪一组可能是对应的哈夫曼编码？（非叶子节点左边分支记作 0，右边分支记作 1，左右互换不影响正确性）。

下面代码生成格雷编码，则横线上应填写（）。

vector<string> grayCode(int n) {
    if (n == 0) return {"0"};
    if (n == 1) return {"0", "1"};

    vector<string> prev = grayCode(n-1);
    vector<string> result;
    for (string s : prev) {
        result.push_back("0" + s);
    }
    for (___, ___) { // 在此处填写代码
        result.push_back("1" + prev[i]);
    }
    return result;
}

请将下列树的深度优先遍历代码补充完整，横线处应填入（）。

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x): val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

void dfs(TreeNode* root) {
    if (!root) return;
    ___<TreeNode*> temp; // 在此处填写代码
    temp.push(root);
    while (!temp.empty()) {
        TreeNode* node = temp.top();
        temp.pop();
        cout << node->val << " ";
        if (node->right) temp.push(node->right);
        if (node->left) temp.push(node->left);
    }
}

令 n 是树的节点数目，下列代码实现了树的广度优先遍历，其时间复杂度是（）。

void bfs(TreeNode* root) {
    if (!root) return;
    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);
    while (!q.empty()) {
        TreeNode* node = q.front();
        q.pop();
        cout << node->val << "";
        if (node->left) q.push(node->left);
        if (node->right) q.push(node->right);
    }
}

在二叉排序树（Binary Search Tree, BST）中查找元素 50 ，从根节点开始：若根值为 60 ，则下一步应去搜索：

删除二叉排序树中的节点时，如果节点有两个孩子，则横线处应填入（），其中 findMax 和 findMin 分别为寻找树的最大值和最小值的函数。

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x): val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
    if (!root) return nullptr;
    if (key < root->val) {
        root->left = deleteNode(root->left, key);
    }
    else if (key > root->val) {
        root->right = deleteNode(root->right, key);
    }
    else {
        if (!root->left) return root->right;
        if (!root->right) return root->left;
        TreeNode* temp = ___; // 在此处填写代码
        root->val = temp->val;
        root->right = deleteNode(root->right, temp->val);
    }
    return root;
}

给定 n 个物品和一个最大承重为 W 的背包，每个物品有一个重量 wt[i] 和价值 val[i]，每个物品只能选择放或不放。目标是选择若干个物品放入背包，使得总价值最大，且总重量不超过 W，则横线上应填写（）。

int knapsack(int W, vector<int>& wt, vector<int>& val, int n) {
    vector<int> dp(W+1, 0);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int w = W; w >= wt[i]; --w) {
            // 在此处填写代码
        }
    }
    return dp[W];
}

当基类可能被多态使用，其析构函数应该声明为虚函数。

哈夫曼编码是最优前缀码，且编码结果唯一。

一个含有100个节点的完全二叉树，高度为8。

在 C++ STL 中，栈（std::stack）的 pop 操作返回栈顶元素并移除它。

循环队列通过模运算循环使用空间。

一棵有n个节点的二叉树一定有n-1条边。

以下代码实现了二叉树的中序遍历。输入以下二叉树，中序遍历结果是 4 2 5 1 3 6 。

//      1
//     /   \
//    2    3
//   /   \     \
//  4   5     6

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

void inorderIterative(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> st;
    TreeNode* curr = root;
while (curr || !st.empty()) {
    while (curr) {
        st.push(curr);
        curr = curr->left;
    }
    curr = st.top(); st.pop();
    cout << curr->val << " ";
    curr = curr->right;
}

下面代码实现的二叉排序树的查找操作时间复杂度是$O(h)$，其中 h 为树高。

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
    while (root && root->val != val) {
        root = (val < root->val) ? root->left : root->right;
    }
    return root;
}

下面代码实现了动态规划版本的斐波那契数列计算，其时间复杂度是$O(2^{n})$。

int fib_dp(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    vector<int> dp(n+1);
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}

有一排香蕉，每个香蕉有不同的甜度值。小猴子想吃香蕉，但不能吃相邻的香蕉。以下代码能找到小猴子吃到最甜的香蕉组合。

void findSelectedBananas(vector<int>& bananas, vector<int>& dp) {
    vector<int> selected;
    int i = bananas.size() - 1;
    while (i >= 0) {
        if (i == 0) {
            selected.push_back(0);
            break;
        }
        if (dp[i] == dp[i-1]) {
            i--;
        } else {
            selected.push_back(i);
            i -= 2;
        }
    }
    reverse(selected.begin(), selected.end());
    cout << "小猴子吃了第：";
    for (int idx : selected) {
        cout << idx + 1 << "";
        cout << "个香蕉" << endl;
    }
}

int main() {
    vector<int> bananas = {1, 2, 3, 1}; // 每个香蕉的甜
    vector<int> dp(bananas.size());
    dp[0] = bananas[0];
    dp[1] = max(bananas[0], bananas[1]);
    for (int i = 2; i < bananas.size(); i++) {
        dp[i] = max(bananas[i] + dp[i-2], dp[i-1]);
    }
    findSelectedBananas(bananas, dp);
    return 0;
}