2025-03-Level-8

国家“以旧换新”政策仍在继续，小杨家决定在家里旧的冰箱、电视、洗衣机、微波炉中选两种换新。其中，冰箱有4种型号可选，电视有6种型号可选，洗衣机有3种型号可选，微波炉有5种型号可选。请问小杨家共有多少种换新的方案？（）。

小杨和3位朋友约好一起去看电影“哪吒2”。打开购票软件，他们发现，已经没有同一排连续的四个座位了（图中每个方框代表一个座位，红色方框代表已经售出）。朋友们商量了一下，决定分为两组，每组两人在同一排的相邻两个座位，且两组之间至少有一对座位是前后相邻的。请问共有多少种购票方案？（）。

下面关于C++类构造和析构函数的说法，错误的是（）。

下列关于树和图的说法，错误的是（）。

从 1 到 2025 这 2025 个数中，包含数字 5 的个数（）。

已定义 double 类型的变量 r 和 theta，分别表示图中圆半径和圆心角。下列表达式中可以求出弦长 s 的是（）。

N个节点的平衡二叉树的高为（）。

下列关于算法的说法，错误的是（）。

2025是个神奇的数字，因为它是由两个数20和25拼接而成，而且2025=$(20+25)^2$。小杨决定写个程序找找小于N的正整数中共有多少这样神奇的数字。下面程序横线处应填入的是（）。

int cnt = 0;
for (int n = 1; n * n < N; n++) {
    int n2 = n * n;
    std::string s = std::to_string(n2);
    for (int i = 1; i < s.length(); i++)
        if (s[i] != '0') {
            std::string sl = s.substr(0, i);
            std::string sr = s.substr(i);
            int nl = std::stoi(sl);
            int nr = std::stoi(sr);
            if (____) // 在此处填入选项
                cnt++;
            }
        }
    }
    return cnt;
}

2025 是个神奇的数字，因为它是由两个数 20 和 25 拼接而成，而且$2025 = (20 + 25)^2$。小杨决定写个程序找找小于 N 的正整数中共有多少这样神奇的数字。该函数的时间复杂度为（）。

#include <string>

int count_miracle(int N) {
    int cnt = 0;
    for (int n = 1; n * n < N; n++) {
        int n2 = n * n;
        std::string s = std::to_string(n2);
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            if (s[i] != '0') {
                std::string sl = s.substr(0, i);
                std::string sr = s.substr(i);
                int nl = std::stoi(sl);
                int nr = std::stoi(sr);
                if (____) // 在此处填入选项
                    cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
}

下面的欧氏筛法程序中，两个横线处应填入的分别是（）。

int primes[MAXP], num = 0;
bool isPrime[MAXN + 1] = {false};
void sieve() {
    for (int n = 2; n <= MAXN; n++) {
        if (!isPrime[n])
            primes[num++] = n;
        for (int i = 0; i < num && _____; i++) { // 在此处填入选项
            isPrime[n * primes[i]] = true;
            if (____) // 在此处填入选项
                break;
        }
    }
}

下面Floyd算法中，横线处应该填入的是（）。

#include <iostream>
using namespace std;

#define N 21
#define INF 99999999
int map[N][N];
int main() {
    int n, m, t1, t2, t3;
    cin >> n >> m;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        if (i == j)
            map[i][j] = 0;
        else 
            map[i][j] = INF;
    }
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
    cin >> t1 >> t2 >> t3;
    map[t1][t2] = t3;
}
for (int k = 1; k <= n; k++) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
                _______; // 在此处填入选项
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    cout.width(4);
                    cout << map[i][j];
                }
                cout << end1;
            }
        }
    }
}

下面Floyd算法程序的时间复杂度为（）。

#include <iostream>
using namespace std;

#define N 21
#define INF 99999999
int map[N][N];
int main() {
    int n, m, t1, t2, t3;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        10
if (i == j)
    map[i][j] = 0;
else
    map[i][j] = INF;
}

for (int i = 1; i <= m; i++) {
    cin >> t1 >> t2 >> t3;
    map[t1][t2] = t3;
}

for (int k = 1; k <= n; k++)
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
                    ; // 在此处填入选项
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cout.width(4);
            cout << map[i][j];
    }
    cout << endl;
}

下列程序实现了输出杨辉三角形，代码中横线部分应该填入的是（）。

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 35
int a[N];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = 1;
        for (int j = i - 1; j > 0; j--) {
            // 在此处填入选项
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                cout << a[j] << "";
                cout << endl;
            }
            return 0;
        }
    }
}

下列程序实现了输出杨辉三角形，其时间复杂度为（）。

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 35
int a[N];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = 1;
        for (int j = i - 1; j > 0; j--)
            ___ // 在此处填入选项
        for (int j = 0; j <= i; j++)
            cout << a[j] << " "
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

表达式 '5' - 3.0 的结果为 2.0，类型为 double。

在C++语言中，如果想要在一个函数内调用一个类的私有方法，可以在该类中将该函数声明为友元函数。

插入排序一般是稳定的。

5 个相同的红球和 4 个相同的蓝球排成一排，要求蓝球不能相邻，则一共有 15 种排列方案。

使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 pow(2, 5) 的结果类型为 int、值为 32。

C++ 是一种面向对象编程语言，C 则不是。多态是面向对象三大特性之一，虚函数是动态多态的代表特性。因此，使用 C 语言无法实现虚函数。

在 N 个节点的平衡二叉树中查找指定元素的最差时间复杂度为$O(N)$。

定义 int 类型的变量 a 和 b，求二次函数$y = x^2 + ax + b$取最小值时 x 的值，可以通过表达式$-a / 2.0$求得。

判断无向图中是否有环，可以通过广度优先搜索实现。

从 32 名学生中选出 4 人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，共有$C(32,4)$种不同的选法。