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2024-06-Level-6

2024-06-Level-6

试卷解析总览,可直接查看每题答案与解析。

单选题(每题 2 分)

1 题(单选题

面向对象的编程思想主要包括()原则。

A.
贪心、动态规划、回溯
B.
并发、并行、异步
C.
递归、循环、分治
D.
封装、继承、多态

正确答案D

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【答案】D

【考点】面向对象基本概念

【解析】 面向对象编程(OOP)的三大核心特性是封装、继承和多态。封装保证了安全性,继承实现了代码复用,多态增强了灵活性,这三者共同构成了面向对象的基础。

【易错点】容易与算法设计原则(如贪心、分治)或基础编程结构(递归、循环)混淆。

2 题(单选题

运行下列代码,屏幕上输出()。

#include <iostream>
using namespace std;

class my_class {
    public:
        static int count;
        my_class() {
            count++;
        }
        ~my_class() {
            count--;
        }
        static void print_count() {
            cout << count << "";
        }
    };
    int my_class::count = 0;
    int main() {
        my_class obj1;
        my_class::print_count();
        my_class obj2;
        obj2.print_count();
        my_class obj3;
        obj3.print_count();
        return 0;
    }
A.
111
B.
123
C.
112
D.
122

正确答案B

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【答案】B

【考点】静态成员变量

【解析】 count 是静态变量,由所有类对象共享。main 函数中依次创建了三个对象:创建 obj1 后 count 增至 1,输出 1;创建 obj2 后 count 增至 2,输出 2;创建 obj3 后 count 增至 3,输出 3。因此屏幕输出 123。

【易错点】错误地认为静态变量在每个对象中是独立的,从而误选 111。

3 题(单选题

运行下列代码,屏幕上输出()。

#include <iostream>
using namespace std;

class shape {
    protected:
        int width, height;
    public:
        shape(int a = 0, int b = 0) {
            width = a;
            height = b;
        }
        virtual int area() {
            cout << "parent class area: " << endl;
            return 0;
        }
    };

class rectangle: public shape {
public:
    rectangle(int a = 0, int b = 0) : shape(a, b) { }
    int area() {
        cout << "rectangle area: " ;
        return (width * height);
    }
};

class triangle: public shape {
public:
    triangle(int a = 0, int b = 0) : shape(a, b) { }
    int area() {
        cout << "triangle area: " ;
        return (width * height / 2);
    }
};

int main() {
    shape *pshape;
    rectangle rec(10, 7);
    triangle tri(10, 5);

    pshape = &rec;
    pshape->area();

    pshape = &tri;
    pshape->area();
    return 0;
}
A.
rectangle area: triangle area:
B.
parent class area: parent class area:
C.
运行时报错
D.
编译时报错

正确答案A

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【答案】A

【考点】虚函数与多态

【解析】 基类 shape 的 area 函数定义为 virtual,实现了动态绑定。在 main 中,尽管 pshape 是基类指针,但它分别指向派生类 rectangle 和 triangle 的对象,因此在运行时会调用对应派生类重写的 area 函数。

【易错点】混淆虚函数与非虚函数,误认为通过基类指针调用的一定是基类的方法。

4 题(单选题

向一个栈顶为 hs 的链式栈中插入一个指针为 s 的结点时,应执行()。

A.
hs->next = s;
B.
s->next = hs; hs = s;
C.
s->next = hs->next; hs->next = s;
D.
s->next = hs; hs = hs->next;

正确答案B

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【答案】B

【考点】链栈的入栈操作

【解析】 链式栈的入栈相当于在链表头部插入节点。首先应使新节点 s 的指针域指向当前的栈顶节点 hs(s->next = hs),然后再将栈顶指针 hs 移动到新节点上(hs = s)。

【易错点】指针赋值顺序错误,如先执行 hs = s,会导致原栈内节点丢失。

5 题(单选题

在栈数据结构中,元素的添加和删除是按照什么原则进行的?

A.
先进先出
B.
先进后出
C.
最小值先出
D.
随机顺序

正确答案B

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【答案】B

【考点】栈的性质

【解析】 栈(Stack)是一种受限的线性表,其特征是只允许在表的一端进行操作。最后存入的元素必须最先取出,这种特性被称为先进后出(FILO)或后进先出(LIFO)。

【易错点】与队列的“先进先出(FIFO)”原则混淆。

6 题(单选题

要实现将一个输入的十进制正整数转化为二进制表示,下面横线上应填入的代码为()。

#include <iostream>
using namespace std;

stack<int> ten2bin(int n) {
    stack<int> st;
    int r, m;
    r = n % 2;
    m = n / 2;
    st.push(r);
    while (m != 1) {
        r = m % 2;
        st.push(r);
        m = m / 2;
    }
    st.push(m);
    return st;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    stack<int> bin;
    bin = ten2bin(n);
    while (!bin.empty()) {
        ___ // 在此处填入代码
    }
    return 0;
}
A.
cout << bin.top(); bin.pop();
B.
bin.pop(); cout << bin.top();
C.
cout << bin.back(); bin.pop();
D.
cout << bin.front(); bin.pop();

正确答案A

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【答案】A

【考点】栈的基本操作

【解析】 ten2bin 函数将十进制转二进制产生的余数依次压入栈 bin 中。在 main 函数输出结果时,根据栈后进先出的特性,应先访问栈顶元素 bin.top() 并输出,然后执行 bin.pop() 将其弹出。

【易错点】混淆栈(top/pop)与队列(front/pop)或向量(back)的成员函数名。

7 题(单选题

下面定义了一个循环队列的类,请补全判断队列是否满的函数,横向上应填写()。

#include <iostream>

using namespace std;

class circular_queue {
    private:
        int *arr; // 数组用于存储队列元素
        int capacity; // 队列容量
        int front; // 队头指针
        int rear; // 队尾指针

    public:
        circular_queue(int size) {
            capacity = size + 1; // 为了避免队列满时与队列空时指针相等的情况,多预留一个空间
            arr = new int[capacity];
            front = 0;
            rear = 0;
        }

        ~circular_queue() {
            delete[] arr;
        }

        bool is_empty() {
            return front == rear;
        }

        bool is_full() {
            // 在此处填入代码
        }

        int en_queue(int data) {
            if (is_full()) {
                cout << "队列已满,无法入队!" << endl;
                return -1;
            }
            arr[rear] = data;
            rear = (rear + 1) % capacity;
            return 1;
        }

        int de_queue() {
            if (is_empty()) {
                cout << "队列为空,无法出队!" << endl;
                return -1; // 出队失败,返回一个特殊值
            }
            int data = arr[front];
            front = (front + 1) % capacity;
            return data;
        }
};
A.
return (rear + 1) % capacity == front;
B.
return rear % capacity == front;
C.
return rear == front;
D.
return (rear + 1) == front;

正确答案A

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【答案】A

【考点】循环队列的判满条件

【解析】 循环队列为了区分队空和队满,通常预留一个空间。队满的判定标准是:队尾指针 rear 再向前移一步就到达队头指针 front 的位置,即 (rear + 1) % capacity == front。

【易错点】忽略循环性质直接使用 (rear + 1) == front,或混淆队空条件 rear == front。

8 题(单选题

对“classmycls”使用哈夫曼(Huffman)编码,最少需要()比特。

A.
10
B.
20
C.
25
D.
30

正确答案C

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【答案】C

【考点】哈夫曼编码计算

【解析】 统计频率:s(3), c(2), l(2), a(1), m(1), y(1)。构建哈夫曼树:(m,y)→2, (a,2)→3, (c,l)→4, (3,s:3)→6, (6,4)→10。带权路径长度:s:3*2, c:2*2, l:2*2, a:1*3, m:1*4, y:1*4。总长:6+4+4+3+4+4=25。

【易错点】字符频率统计错误,或在构建哈夫曼树时未能严格选择频率最小的节点合并。

9 题(单选题

二叉树的()第一个访问的节点是根节点。

A.
先序遍历
B.
中序遍历
C.
后序遍历
D.
以上都是

正确答案A

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【答案】A

【考点】二叉树遍历顺序

【解析】 先序遍历的访问顺序是“根节点 -> 左子树 -> 右子树”。在遍历开始时,首先访问的就是根节点,随后才进入子树。中序是“左根右”,后序是“左右根”。

【易错点】记混先序、中序、后序的具体访问顺序规则。

10 题(单选题

一棵5层的满二叉树中节点数为()。

A.
31
B.
32
C.
33
D.
16

正确答案A

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【答案】A

【考点】满二叉树性质

【解析】 根据满二叉树的性质,深度为 k 的满二叉树节点总数为 2^k - 1。当深度 k = 5 时,节点数为 2^5 - 1 = 32 - 1 = 31。

【易错点】错误地记成 2^k(32)或 2^(k-1)(16)。

11 题(单选题

在求解最优化问题时,动态规划常常涉及到两个重要性质,即最优子结构和()。

A.
重叠子问题
B.
分治法
C.
贪心策略
D.
回溯算法

正确答案A

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【答案】A

【考点】动态规划核心性质

【解析】 动态规划(DP)适用于具备两个核心性质的问题:一是最优子结构(整体最优解包含子问题的最优解),二是重叠子问题(相同的子问题在推导过程中被多次重复计算)。

【易错点】混淆分治法与动态规划,分治法通常要求子问题相互独立(无重叠)。

12 题(单选题

青蛙每次能跳1或2步,下面代码计算青蛙跳到第n步台阶有多少种不同跳法。则下列说法,错误的是()。

int jump_recur(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    return jump_recur(n - 1) + jump_recur(n - 2);
}

int jump_dp(int n) {
    vector<int> dp(n + 1); // 创建一个动态规划数组,用于保存已计算的值
    // 初始化前两个数
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    // 从第三个数开始计算斐波那契数列
    for (int i = 3; i <= n; ++i) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    return dp[n];
}
A.
函数jump_recur()采用递归方式。
B.
函数jump_dp()采用动态规划方法。
C.
当n较大时,函数jump_recur()存在大量重复计算,执行效率低。
D.
函数jump_recur()代码量小,执行效率高。

正确答案D

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【答案】D

【考点】算法效率分析

【解析】 jump_recur 采用朴素递归,存在严重的重叠子问题计算,时间复杂度为指数级 O(2^n),效率极低。jump_dp 利用数组保存中间结果,复杂度为 O(n),效率远高于递归版。

【易错点】误以为代码行数少或逻辑直观就代表执行效率高。

13 题(单选题

阅读以下二叉树的广度优先搜索代码:

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

// 二叉树节点的定义

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {
    };
};

// 宽度优先搜索(BFS)迭代实现
TreeNode* bfs(TreeNode* root, int a) {
    if (root == nullptr) return nullptr;

    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);

    while (!q.empty()) {
        TreeNode* node = q.front();
        q.pop();

        if (node->val == a)
            return node;
        cout << node->val << " "; // 访问当前节点
        if (node->left) q.push(node->left); // 将左子节点入队
        if (node->right) q.push(node->right); // 将右子节点入队
    }

    return nullptr;
}

使用以上算法,在以下这棵树搜索数值20时,可能的输出是()。

Image
A.
5 2 -4 3 17 9
B.
-4235917
C.
5 2 17 -4 3 9
D.
以上都不对

正确答案C

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【答案】C

【考点】广度优先搜索(BFS)

【解析】 BFS 严格按照层序遍历。第一层访问根节点 5;第二层依次访问 2, 17;第三层依次访问 2 的子女 -4, 3 和 17 的子女 9。因此在找到 20 之前,输出序列为 5 2 17 -4 3 9。

【易错点】忽略 BFS 逐层访问的特点,混淆了节点的访问顺序。

14 题(单选题

同上题中的二叉树,阅读以下二叉树的深度优先搜索代码:

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

// 非递归深度优先搜索 (DFS)

TreeNode* dfs(TreeNode* root, int a) {
    if (root == nullptr) return nullptr;

    stack<TreeNode*> stk;
    stk.push(root);

    while (!stk.empty()) {
        TreeNode* node = stk.top();
        stk.pop();
        if (node->val == a)
            return node;
        cout << node->val << " "; // 访问当前节点
        if (node->right) stk.push(node->right); // 先压入右子节点
        if (node->left) stk.push(node->left); // 再压入左子节点
    }

    return nullptr;
}

使用以上算法,在二叉树搜索数值20时,可能的输出是()。

A.
5 2 -4 3 17 9
B.
-4235917
C.
5 2 17 -4 3 9
D.
以上都不对

正确答案A

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【答案】A

【考点】深度优先搜索(DFS)

【解析】 代码使用栈实现 DFS。入栈顺序是先右后左,根据栈后进先出的特点,出栈访问顺序为先左后右。具体过程:访问 5 -> 访问左支 2 -> 2 的左支 -4 -> 2 的右支 3 -> 访问 17 -> 17 的子女 9。

【易错点】忽略了代码中“先压右后压左”的顺序,导致误判左右子树的访问先后。

15 题(单选题

在上题的树中搜索数值3时,采用深度优先搜索一共比较的节点数为()。

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

正确答案C

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【答案】C

【考点】DFS 遍历过程分析

【解析】 根据 DFS 遍历顺序(先左后右):首先比较根节点 5,不匹配;接着比较左孩子 2,不匹配;然后比较 2 的左孩子 -4,不匹配;最后比较 2 的右孩子 3,匹配并返回。共经历了 4 次比较。

【易错点】容易漏掉根节点或错误地按 BFS 顺序计算比较次数。

判断题(每题 2 分)

1 题(判断题

哈夫曼编码本质上是一种贪心策略。

正确答案正确

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【答案】正确

【考点】哈夫曼编码与贪心策略

【解析】 哈夫曼算法每次都选取当前频率最低的两个节点合并,这种基于局部最优的选择最终能构造出全局最优的最优二叉树,是典型的贪心策略应用。

【易错点】误认为哈夫曼编码属于动态规划或分治算法。

2 题(判断题

创建一个对象时,会自动调用该对象所属类的构造函数。如果没有定义构造函数,编译器会自动生成一个默认的构造函数。

正确答案正确

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【答案】正确

【考点】类构造函数机制

【解析】 在 C++ 中,对象的初始化必须通过构造函数完成。如果程序员未显式声明任何构造函数,编译器会隐式生成一个不带参数的默认构造函数。

【易错点】忽略编译器自动生成默认构造函数的机制。

3 题(判断题

定义一个类时,必须手动定义一个析构函数,用于释放对象所占用的资源。

正确答案错误

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【答案】错误

【考点】析构函数定义

【解析】 析构函数不是必须手动定义的。如果类没有涉及动态分配内存等需要特殊释放的资源,编译器会自动生成的默认析构函数即可满足需求。

【易错点】误以为析构函数在任何类中都必须由程序员显式编写。

4 题(判断题

C++ 中类内部可以嵌套定义类。

正确答案正确

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【答案】正确

【考点】嵌套类(Nested Class)

【解析】 C++ 支持在类(外部类)的内部定义另一个类(内部类)。这种结构常用于限制内部类的可见性,或体现对象间的从属关系。

【易错点】误认为 C++ 不支持类定义的嵌套。

5 题(判断题

000,001,011,010,110,111,101,100 是一组格雷码。

正确答案正确

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【答案】正确

【考点】格雷码性质

【解析】 格雷码的特性是相邻两组代码之间仅有一位不同。通过观察该序列,每一项与其前一项(包括最后一项与第一项)都满足此规律,因此是合法的格雷码序列。

【易错点】未能逐项核对二进制位变化的个数。

6 题(判断题

n个节点的双向循环链表,在其中查找某个节点的平均时间复杂度是O(logn)O(\log n)

正确答案错误

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【答案】错误

【考点】链表查找时间复杂度

【解析】 链表不支持随机访问,查找特定元素必须从头指针或尾指针开始按顺序遍历节点,其平均查找时间复杂度应为 O(n)。

【易错点】将链表查找复杂度与平衡搜索树或有序数组二分查找的复杂度混淆。

7 题(判断题

完全二叉树可以用数组存储数据。

正确答案正确

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【答案】正确

【考点】二叉树的顺序存储

【解析】 完全二叉树的节点编号连续,非常适合使用数组存储。通过下标关系 i 的子女为 2i 和 2i+1 即可高效定位,不会产生空间浪费。

【易错点】认为只有满二叉树才适合数组存储。

8 题(判断题

在C++中,静态成员函数只能访问静态成员变量。

正确答案正确

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【答案】正确

【考点】静态成员函数限制

【解析】 静态成员函数属于类本身而非具体对象,调用时不附带 this 指针,因此它无法访问依赖于具体对象的非静态成员变量。

【易错点】混淆静态成员函数与普通成员函数的访问权限。

9 题(判断题

在深度优先搜索中,通常使用队列来辅助实现。

正确答案错误

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【答案】错误

【考点】DFS 辅助数据结构

【解析】 深度优先搜索(DFS)利用“后进先出”的逻辑,通常使用递归(系统栈)或显式栈(Stack)实现。队列(Queue)通常是广度优先搜索(BFS)的辅助工具。

【易错点】记混 DFS(栈)与 BFS(队列)所使用的辅助数据结构。

10 题(判断题

对 0-1 背包问题,贪心算法一定能获得最优解。

正确答案错误

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【答案】错误

【考点】贪心算法的局限性

【解析】 0-1 背包问题具有不可分割性,贪心策略(如优先选高价值或高密度)往往无法处理空间利用率问题,不一定能得到全局最优解。此类问题通常需用动态规划解决。

【易错点】混淆 0-1 背包问题(DP)与部分背包问题(可贪心求解)。